Algorithmes évolutionnaires assistés par des méthodes d'apprentissage en grandes dimensions - Département de mathématiques appliquées Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2004

Algorithmes évolutionnaires assistés par des méthodes d'apprentissage en grandes dimensions

Algorithmes évolutionnaires assistés par des méthodes d'apprentissage en grandes dimensions

Résumé

Les algorithmes évolutionnaires sont des algorithmes d'optimisation stochastique d'ordre zéro qui s'appliquent à des espaces de recherche non standard, pouvant par exemple combiner des variables continues et discrètes. Ces algorithmes sont utilisés pour résoudre des problèmes difficiles où ils permettent souvent de proposer de meilleures solutions que les algorithmes classiques d'optimisation lorsque ces derniers s'appliquent. Leur principal point faible est la nécessité d'évaluer la fonction objectif un grand nombre de fois. Ceci les rend inapplicables en pratique pour des problèmes où l'évaluation de cette fonction est coûteuse en temps de calcul (résultat d'un lourd calcul d'éléments finis par exemple). Le but de la thèse est de proposer une méthode permettant de diminuer le nombre de calculs de la fonction objectif dans le cas de fonctions coûteuses en temps de calcul et ainsi de diminuer le coût calcul. La méthode consiste à introduire un nouvel opérateur de mutation, nommé SDM (pour {\em Surrogate Deterministic Mutation}, basé sur une méthode d'approximation (nous étudierons en particulier comme méthodes d'approximation les Machines à Support Vecteur — SVM — et la méthode du Krigeage). L'opérateur SDM utilise des individus déjà évalués et se trouvant localement autour de l'individu devant être muté, pour définir une fonction modèle qui est facile à optimiser. Pour obtenir un bon modèle, non seulement le nombre de points d'exemples est important, mais aussi leur disposition autour de l'individu à muter. L'individu trouvé après optimisation du modèle est évalué avec la vraie fonction objectif et réinjecté dans la population. Nous avons démontré sur différentes fonctions-tests une nette amélioration de la convergence locale par rapport à un algorithme évolutionnaire classique, en l'occurrence les stratégies d'évolution (ES).
Les algorithmes évolutionnaires sont des algorithmes d'optimisation stochastique d'ordre zéro qui s'appliquent à des espaces de recherche non standard, pouvant par exemple combiner des variables continues et discrètes. Ces algorithmes sont utilisés pour résoudre des problèmes difficiles où ils permettent souvent de proposer de meilleures solutions que les algorithmes classiques d'optimisation lorsque ces derniers s'appliquent. Leur principal point faible est la nécessité d'évaluer la fonction objectif un grand nombre de fois. Ceci les rend inapplicables en pratique pour des problèmes où l'évaluation de cette fonction est coûteuse en temps de calcul (résultat d'un lourd calcul d'éléments finis par exemple). Le but de la thèse est de proposer une méthode permettant de diminuer le nombre de calculs de la fonction objectif dans le cas de fonctions coûteuses en temps de calcul et ainsi de diminuer le coût calcul. La méthode consiste à introduire un nouvel opérateur de mutation, nommé SDM (pour {\em Surrogate Deterministic Mutation}, basé sur une méthode d'approximation (nous étudierons en particulier comme méthodes d'approximation les Machines à Support Vecteur — SVM — et la méthode du Krigeage). L'opérateur SDM utilise des individus déjà évalués et se trouvant localement autour de l'individu devant être muté, pour définir une fonction modèle qui est facile à optimiser. Pour obtenir un bon modèle, non seulement le nombre de points d'exemples est important, mais aussi leur disposition autour de l'individu à muter. L'individu trouvé après optimisation du modèle est évalué avec la vraie fonction objectif et réinjecté dans la population. Nous avons démontré sur différentes fonctions-tests une nette amélioration de la convergence locale par rapport à un algorithme évolutionnaire classique, en l'occurrence les stratégies d'évolution (ES).
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  • HAL Id : tel-02987567 , version 1

Citer

Kamal Abboud. Algorithmes évolutionnaires assistés par des méthodes d'apprentissage en grandes dimensions. Intelligence artificielle [cs.AI]. Ecole Polytechnique, 2004. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-02987567⟩
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