Signaletic operads

Florent Hivert (1) , Vincent Pilaud (2, 3)

1 LRI - Laboratoire de Recherche en Informatique
2 CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique
3 LIX - Laboratoire d'informatique de l'École polytechnique [Palaiseau]

We define signaletic operads that extend the dendriform and diassociative operads by abstracting shuffle product decompositions according to the provenance of the first k letters. We realize these operads combinatorially in terms of multipermutations and multiposets avoiding certain patterns.

Nous définissons les opérades signaletiques qui généralisent les opérades dendriforme et diassociative par abstraction de décompositions du produit de mélange selon la provenance des k premières lettres. Nous réalisons ces opérades combinatoire-ment en termes de multipermutations et multiposets évitant certains motifs.

Mots clés: Shuffle product splitting; operads; Koszul duality; dendriform algebras

Domaines: Combinatoire [math.CO]

Florent Hivert, Vincent Pilaud. Signaletic operads. FPSAC 2020 - 32nd International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics, Jul 2020, online, France. pp.#6. ⟨hal-02997738⟩