Application aux rotors fissurés
Stabilité et équilibres d'un système tournant non axi-symétrique
Résumé
The modelling of a cracked rotor leads to a non autonomous equation of motion which is called Hill’s equation. This paper gives the numerical tools in order to solve this equation. It shows their efficacy through a 2 dof model of an horizontal cracked rotor lying on support with anisotropic stiffness. First, the equation of motion is established. The Hill’s determinant is obtained with the help of Floquet theory. Since its convergence, one can calculate the linear complex Eigen modes and their frequencies spectrum. Thanks to Hsu’s criteria, the parametric instabilities of these modes are obtained. Due to the multiplicity of the frequencies contained in the Eigen modes, the forced response (under weight) is multi harmonic.
Afin de prédire le comportement vibratoire d’un rotor fissuré, on formule les équations de mouvement qui, sous l’effet du défaut, sont des équations non autonomes de type Hill. Cet article donne les outils numériques pour résoudre ce type d’équation à travers un modèle à 2 ddls, un rotor horizontal fissuré reposant sur un palier de raideur anisotrope, en vue d’une généralisation aux éléments finis. On caractérise dans un premier temps l’effet de la fissure sur l’équation de mouvement de notre système. La théorie de Floquet nous permet d’affirmer que ce système non autonome possède des modes propres linéaires, complexes, à spectre de fréquences. On détermine alors, grâce au critère de Hsu, les instabilités paramétriques de ces modes. En raison des multiples fréquences caractérisant chaque mode, la réponse forcée du système sous poids propre est multi harmonique.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)