Application des noyaux reproduisants aux espaces de Hilbert de la physique : Mécanique lagrangienne, principe de moindre action et intégrales de chemin confrontés aux noyaux d'Aronszajn

Résumé : La théorie des espaces à noyaux reproduisants permet la construction à la fois de l'espace de Hilbert naturel de la mécanique lagrangienne (celui des fonctions action minimale) et de l'espace de Hilbert de la mécanique quantique (celui des fonctions d'onde), qui n'est pas l'espace hermitien des fonctions de carré intégrable. Ces deux constructions sont reliées par la notion d'action pour aller d'un point de l'espace-temps à un autre. La positivité et la normalisation du propagateur dans la théorie des intégrales de chemin de Feynman sont une conséquence de la granularité de l'espace-temps et de la limite physique de la longueur de Planck.
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Pré-publication, Document de travail
2017
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Contributeur : Pierre-Cyril Aubin-Frankowski <>
Soumis le : mardi 6 juin 2017 - 21:20:21
Dernière modification le : jeudi 10 mai 2018 - 01:16:13
Document(s) archivé(s) le : jeudi 7 septembre 2017 - 14:01:52

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Pierre-Cyril Aubin-Frankowski. Application des noyaux reproduisants aux espaces de Hilbert de la physique : Mécanique lagrangienne, principe de moindre action et intégrales de chemin confrontés aux noyaux d'Aronszajn. 2017. 〈hal-01533963〉

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