Identification of Contact Forces and Thermomechanical Couplings in 2D Granular Systems Using Simulations and Full-field Measurement Techniques : VFM, LSA and IRT
Identification des forces de contact et des couplages thermomécaniques dans des systèmes granulaires 2D à l'aide de simulations et de techniques de mesure de champs : MCV, ASL et TIR
Résumé
Granular materials are collections of solid particles of various shapes, materials and sizes, making their behavior complex. In the past, effective understanding was mainly derived from experiments, which were limited by the equipment available at the time. Numerical approaches based on the Discrete Element Method were then developed. These are powerful, reliable and widely used as efficient tools for studying granular media. In comparison, experimentation was not as widespread due to difficulties of preparation and instrumentation. In recent decades, non-contact full-field measurement techniques based on cameras have become increasingly familiar and attractive in the experimental mechanics community. This is due to rapid advances in equipment. Some of these were used to study two-dimensional (2D) granular media under mechanical loading: particle image velocimetry (PIV) to measure strain patterns; digital image correlation (DIC) to measure strains within deformable particles; photoelasticimetry to measure shear stresses in particles made of birefringent material; and thermoelastic stress analysis (TSA) based on infrared thermography (IRT) to measure hydrostatic stresses in particles. Some of these techniques enabled identifying the interparticle forces using appropriate image processing. However, there are certain limitations due to the specifications of each technique. Besides, soft granular materials have rarely been studied with these techniques. In this context, the aim of the thesis is to develop other full-field techniques for two purposes: 1) to identify contact forces using the virtual fields method (VFM) from knowledge of the strain distribution obtained by localized spectrum analysis (LSA); 2) to identify thermomechanical couplings in soft particles using IRT. Synthetic strain data provided by a finite element model were first used for the first objective. It was shown that if the mechanical response of the constitutive material is known, the contact forces applied to a particle can be identified since they are proportional to an integral of the measured strains weighted by their virtual counterparts. Various strategies were tested to propose kinematically admissible fields for the virtual displacements. Identification robustness was studied with respect to various sources of error. Measurements by LSA, providing a relevant compromise between strain resolution and spatial resolution, were then performed on a three-particle system and bigger systems made of PA66 cylindrical particles. In addition to the VFM equations, particle equilibrium and Newton's third law of motion were considered to propose a relevant strategy for processing the experimental data. The statistical analysis for bidisperse and tridisperse systems allowed to characterize the exponential and power laws for the strong and weak force networks, respectively, that are usually found in polydisperse dry systems.For the second objective, granular media made of thermoplastic polyurethane (TPU) cylinders with ellipsoidal cross-section were subjected to cyclic confined compression while being observed by an IRT camera. TPU was chosen because it features entropic elasticity, which gives a higher thermal signature than the materials used for TSA. This material also lends a soft character to the granular systems produced. Based on considerations of adiabaticity and thermodynamic cycle completion, strong thermoelastic coupling (TEC) was revealed in the contact areas between all particles due to stress concentrations. Strong mechanical dissipation (MD) was found at specific contacts and within some particles due to damage, viscosity and friction. TEC data was processed for a granular system comprised of about 600 interparticle contacts, providing statistical information. It is demonstrated that IRT provides valuable information to open prospects for building thermodynamically relevant models suitable for soft granular materials.
Les matériaux granulaires sont des ensembles de particules solides de formes, matériaux et tailles variés. Dans le passé, des expériences ont permis une première compréhension de leurs comportements complexes. Des simulations via la méthode des éléments discrets ont ensuite été largement utilisées. L'expérimentation n'a pas été aussi répandue à cause de difficultés de préparation et d'instrumentation. Au cours des dernières décennies, les techniques de mesure de champs sans contact par caméras se sont rependues dans la communauté de la mécanique expérimentale. Certaines ont été utilisées pour étudier des milieux granulaires bidimensionnels (2D) : vélocimétrie d'images de particules (VIP) pour mesurer des motifs de déformation ; corrélation d'images numériques (CIN) pour mesurer les déformations de particules ; photoélasticimétrie pour mesurer le cisaillement dans des particules biréfringentes ; analyse thermoélastique des contraintes (ATC) par thermographie infrarouge (TIR) pour mesurer la pression hydrostatique dans les particules. Certaines techniques ont permis d'identifier les forces interparticulaires via des traitements appropriés, dans les limites de chaque technique. Les milieux granulaires souples ont rarement été étudiés via ces techniques. Dans ce contexte, l'objectif de la thèse est de développer d'autres techniques de mesure de champs pour identifier : 1) les forces de contact par la méthode des champs virtuels (MCV) à partir des déformations obtenues par analyse spectrale localisée (ASL) ; 2) les couplages thermomécaniques dans des particules souples par TIR.Des déformations fournies par modèle éléments finis ont d'abord été utilisées pour le premier objectif. Il a été démontré que si la réponse mécanique du matériau constitutif est connue, les forces peuvent être identifiées puisqu'elles sont proportionnelles à une intégrale des déformations mesurées, pondérées par leurs pendants virtuels. Différentes stratégies ont été testées pour proposer des champs de déplacements virtuels cinématiquement admissibles. La robustesse de l'identification a été étudiée par rapport à diverses sources d'erreur. Des mesures par ASL, offrant un compromis pertinent entre résolution de déformation et résolution spatiale, ont ensuite été effectuées sur un système à trois particules et sur des systèmes plus grands constitués de particules cylindriques en PA66. Outre les équations de la MCV, l'équilibre des particules et la troisième loi de mouvement de Newton ont été pris en compte pour proposer une stratégie adaptée au traitement de données expérimentales. L'analyse statistique de systèmes bidisperses et tridisperses a permis de caractériser les lois exponentielles et lois de puissance dans les réseaux de forces forts et faibles respectivement, que l'on trouve habituellement dans les systèmes polydisperses secs. Pour le second objectif, des milieux granulaires constitués de cylindres en polyuréthane thermoplastique (TPU) de section ellipsoïdale ont été soumis à une compression cyclique confinée. Le TPU a été choisi pour son élasticité entropique, lui conférant une signature thermique supérieure à celle des matériaux utilisés pour la ATC. Ce matériau confère également un caractère souple aux systèmes granulaires produits. Sur la base de considérations d'adiabaticité et de cycles thermodynamiques, un fort couplage thermoélastique (CTE) a été révélé dans toutes les zones de contact entre particules en raison des concentrations de contrainte. Une forte dissipation mécanique liée à l'endommagement, la viscosité et le frottement a été constatée à des contacts spécifiques et au sein de certaines particules. Les données CTE ont été traitées pour un système granulaire comprenant environ 600 contacts, fournissant ainsi des informations statistiques. Il est montré que la TIR fournit des informations précieuses qui ouvrent des perspectives pour la construction de modèles thermodynamiques pertinents adaptés aux matériaux granulaires souples.
Domaines
Génie mécanique [physics.class-ph]
Origine : Version validée par le jury (STAR)